原(yuán)理(lǐ)

電阻應變(biàn)式(shì)稱(chēng)重(zhòng)傳感器(qì) [3]是基於這(zhè)樣(yàng)一個(gè)原(yuán)理(lǐ)：彈性體(tǐ)（彈性元件(jiàn)，敏感梁(liáng)）在外力作用下產(chǎn)生(shēng)彈(dàn)性變形(xíng)，使粘貼(tiē)在它(tā)表麵(miàn)的(dí)電(diàn)阻應變片(piàn)（轉換(huàn)元(yuán)件）也隨(suí)同產(chǎn)生(shēng)變(biàn)形，電阻應變(biàn)片(piàn)變(biàn)形(xíng)後，它(tā)的阻值將發生變(biàn)化（增(zēng)大或減(jiǎn)小），再(zài)經相(xiāng)應(yīng)的測量(liáng)電路(lù)把(bǎ)這一(yī)電(diàn)阻變化轉換(huàn)為電信號（電(diàn)壓或電(diàn)流(liú)），從而完(wán)成了將外力變(biàn)換為電(diàn)信(xìn)號的(dí)過程(chéng)。

稱重(zhòng)傳感器

由(yóu)此(cǐ)可見，電(diàn)阻(zǔ)應(yīng)變片，彈(dàn)性體(tǐ)和檢測(cè)電路(lù)是電阻(zǔ)應變式(shì)稱(chēng)重(zhòng)傳感器中(zhōng)的幾個(gè)主(zhǔ)要部分。下(xià)麵就這三(sān)方麵簡要論(lùn)述(shù)。

一(yī)，電阻應變片(piàn)

電阻應(yīng)變片(piàn)是把一根(gēn)電(diàn)阻絲機(jī)械的(dí)分(fēn)布(bù)在一塊有機材料(liào)製成的基(jī)底(dǐ)上(shàng)，即(jí)成為(wéi)一片應(yīng)變片。他(tā)的一個(gè)重要(yào)參數是靈敏係數K。我(wǒ)們來介(jiè)紹一下(xià)它的(dí)意義。

設(shè)有一(yī)個(gè)金屬電阻絲，其(qí)長度為L，橫(héng)截麵是半(bàn)徑(jìng)為r的圓形，其麵積記作S，其電阻率(shuài)記(jì)作ρ，這種材料(liào)的泊(bó)鬆係(xì)數是(shì)μ。當(dāng)這(zhè)根電阻(zǔ)絲(sī)未(wèi)受(shòu)外力作(zuò)用時(shí)，它的電阻(zǔ)值為R：

R = ρL/S（Ω） （2—1）

當他的(dí)兩端受F力作(zuò)用時，將會伸(shēn)長(cháng)，也(yě)就(jiù)是說產(chǎn)生(shēng)變形。設其伸長ΔL，其橫截麵積則縮(suō)小(xiǎo)，即(jí)它的截(jié)麵圓半(bàn)徑減少Δr。此外(wài)，還(huán)可(kě)用實驗證明(míng)，此金(jīn)屬電(diàn)阻絲在變形後，電阻率也會有(yǒu)所(suǒ)改(gǎi)變，記作Δρ。

對式（2--1）求(qiú)全微(wēi)分，即(jí)求(qiú)出電阻絲(sī)伸(shēn)長後，他的電阻值改(gǎi)變了多(duō)少(shǎo)。我(wǒ)們(mén)有：

ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）

用式(shì)（2--1）去(qù)除式（2--2）得到

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）

另外(wài)，我們知(zhī)道導綫(xiàn)的橫(héng)截麵(miàn)積S = πr2，則(zé) Δs = 2πr*Δr，所(suǒ)以

ΔS/S = 2Δr/r （2—4）

從材料力學(xué)我(wǒ)們(mén)知道(dào)

Δr/r = -μΔL/L （2—5）

其中，負號(hào)表示(shì)伸長(cháng)時(shí)，半徑(jìng)方向是(shì)縮小的(dí)。μ是(shì)表示材(cái)料(liào)橫(héng)向(xiàng)效應(yīng)泊鬆係數。把式(shì)（2—4）（2—5）代(dài)入（2--3），有(yǒu)

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L

=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L

= K *ΔL/L （2--6）

其中

K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （2--7）

式（2--6））說(shuō)明了(liǎo)電阻(zǔ)應(yīng)變片(piàn)的電(diàn)阻變(biàn)化率（電阻(zǔ)相(xiāng)對(duì)變化）和電(diàn)阻(zǔ)絲(sī)伸長(cháng)率（長(cháng)度(dù)相對變化）之間的關(guān)係。

需(xū)要(yào)說(shuō)明(míng)的(dí)是：靈敏度(dù)係數K值(zhí)的(dí)大(dà)小是由(yóu)製(zhì)作(zuò)金(jīn)屬電(diàn)阻絲(sī)材料的(dí)性(xìng)質(zhì)決(jué)定(dìng)的一(yī)個常數，它(tā)和(hé)應變片(piàn)的形狀，尺寸(cùn)大小無關，不(bù)同(tóng)的材料(liào)的K值一般(bān)在1.7—3.6之間
；其次K值(zhí)是一(yī)個(gè)無因次量，即它(tā)沒有量(liáng)綱(gāng)。

在材料力學中(zhōng)ΔL/L稱作為應(yīng)變(biàn)，記作ε，用它來(lái)表示(shì)彈(dàn)性往往顯得太(tài)大，很不(bù)方便

常常把(bǎ)它的(dí)百萬分之(zhī)一作(zuò)為單位，記(jì)作(zuò)με。這樣，式（2--6）常寫(xiě)作：

ΔR/R = Kε (2—8)

二，彈(dàn)性(xìng)體

彈性(xìng)體是(shì)一個(gè)有(yǒu)特殊(shū)形狀的(dí)結構(gòu)件(jiàn)。它(tā)的功(gōng)能有(yǒu)兩個(gè)，首(shǒu)先是它承(chéng)受(shòu)稱重(zhòng)傳(chuán)感器所(suǒ)受(shòu)的外力，對(duì)外力(lì)產生反作用力(lì)，達到(dào)相對靜(jìng)平衡
；其次(cì)，它(tā)要(yào)產(chǎn)生(shēng)一(yī)個高品質的(dí)應變(biàn)場（區），使粘(nián)貼(tiē)在(zài)此區(qū)的(dí)電阻應(yīng)變片比(bǐ)較(jiào)理(lǐ)想(xiǎng)的完成應(yīng)變(biàn)棗電信(xìn)號(hào)的(dí)轉(zhuǎn)換任務(wù)。

以(yǐ)稱(chēng)重傳(chuán)感器(qì)的彈性體為例，來介紹一下其(qí)中(zhōng)的(dí)應(yīng)力分布(bù)。

設(shè)有一帶有肓孔的(dí)長(cháng)方(fāng)體懸臂(bì)梁。

肓(huāng)孔(kǒng)底部(bù)中(zhōng)心是承(chéng)受純剪(jiǎn)應(yīng)力，但其上，下部分將(jiāng)會(huì)出現拉伸和壓縮(suō)應(yīng)力。主應力(lì)方(fāng)向一為(wéi)拉(lā)神，一為(wéi)壓(yā)縮(suō)，若(ruò)把應變(biàn)片貼(tiē)在(zài)這裏，則應變片上半(bàn)部(bù)將(jiāng)受拉(lā)伸而阻(zǔ)值(zhí)增加(jiā)，而應變(biàn)片的下半部(bù)將(jiāng)受壓縮(suō)，阻(zǔ)值減少。下(xià)麵(miàn)列出肓孔底部(bù)中心點(diǎn)的應變(biàn)表達式(shì)，而不(bù)再推導。

ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）

其中：Q--截麵上的(dí)剪(jiǎn)力
；E--揚(yáng)氏模(mó)量(liáng)：μ—泊鬆係數(shù)
；B，b，H，h—為梁的幾何尺(chǐ)寸。

需(xū)要(yào)說明(míng)的(dí)是，上麵分(fēn)析的(dí)應力狀(zhuàng)態均是“局(jú)部"情(qíng)況(kuàng)，而應變(biàn)片實際(jì)感(gǎn)受的是“平均"狀態。

三(sān)，檢測電(diàn)路

檢測電路的(dí)功能是把電阻應變片的電(diàn)阻(zǔ)變化(huà)轉變為電(diàn)壓輸出。因為惠斯登(dēng)電(diàn)橋(qiáo)具有(yǒu)很(hěn)多優點，如可以(yǐ)抑(yì)製溫度變(biàn)化的影響，可以抑製(zhì)側(cè)向力幹擾，可(kě)以比(bǐ)較方便的解決稱重傳感器的補償(cháng)問題等，所以惠(huì)斯登電橋在稱重傳(chuán)感(gǎn)器中(zhōng)得(dé)到了廣(guǎng)泛(fàn)的應用。

因(yīn)為全橋(qiáo)式等(děng)臂電橋(qiáo)的(dí)靈(líng)敏(mǐn)度最高(gāo)，各臂參數一致(zhì)，各(gè)種(zhǒng)幹(gān)擾的影(yǐng)響容易相互(hù)抵(dǐ)銷(xiāo)，所(suǒ)以稱(chēng)重(zhòng)傳感(gǎn)器均采(cǎi)用全橋式等臂(bì)電橋(qiáo)。